Закони Ньютона

1. Явище інерції. Закон інерції

Давньогрецький учений Арістотель стверджував: щоб тіло рухалось, його необхідно весь час «рухати», при цьому чим більша швидкість, тим більших зусиль треба докладати.

Як відомо, на початку XVII ст. Галілео Галілей піддав сумніву твердження Арістотеля. Проводячи досліди з кулею, яка рухалась по похилій площині, учений помітив, що, скочуючись, куля збільшує швидкість, а рухаючись вгору, навпаки, зменшує. Галілей висловив припущення, що під час руху по горизонтальній площині куля не змінюватиме швидкість, але реальні досліди показали, що куля все ж таки зупиняється. У разі зменшення тертя (завдяки кращій якості обробки поверхні) куля довше рухається по площині за тієї самої початкової швидкості. Отже, причиною уповільнення руху є тертя між кулею і площиною. Галілей зробив висновок, що за наявності ідеальної площини (ідеально рівна та ідеально горизонтальна) куля котилася б вічно. Це означало, що здатність до збереження руху властива безпосередньо тілам, а вплив інших тіл лише в тому, що швидкість цього тіла змінюється.

Явищем інерції називають здатність тіл зберігати свою швидкість, якщо на них не діють інші тіла або дія інших тіл скомпенсована.

Закон інерції: якщо на тіло не діють інші тіла, то воно рухається рівномірно прямолінійно або перебуває в стані спокою.

Закон інерції був сформульований Г. Галілеєм.

Слід зазначити, що факт перебування тіл в спокої, якщо на них не діють інші тіла, повсякчас підтверджується в повсякденному житті. Але твердження «якщо на тіло не діють інші тіла, то воно рухається рівномірно прямолінійно» начебто суперечить повсякденній практиці. Наприклад, для того щоб рухались санчата, їх треба тягти; автомобіль же рухається тільки тоді, коли його тягне двигун. За звичайних умов діє сила тертя, яку й має зрівноважити сила тяги.

2. Інерціальні системи відліку

Інерціальними системами відліку називають системи відліку, в яких виконується закон інерції.

Система відліку, яка пов'язана з будь-яким реальним тілом, може бути інерціальною тільки приблизно, оскільки будь-яке тіло зазнає впливу інших тіл. Тому поняття інерціальної системи відліку є науковою ідеалізацією.

Принцип відносності Голілея: Усі інерціальні системи відліку цілком рівноправні, бо в них однаково відбуваються всі механічні явища.

Якщо ми знаходимось в салоні автомобіля (або літака), який рухається прямолінійно рівномірно, чи можна визначити, не визираючи у вікно, рухається він чи стоїть на місці?

Досліди показують, що закон інерції досить точно виконується в системі «Земля». Саме тому ми не помічаємо руху Землі, хоча вона рухається відносно Сонця з величезною швидкістю.

Землю можна вважати інерціальною системою відліку для об'єктів на її поверхні, проте для руху планет вважати її інерціальною не можна. Чому? (Земля обертається навколо своєї осі і рухається навколо Сонця.)

3. Перший закон Ньютона

За перший закон динаміки І. Ньютон взяв закон інерції.

Перший зокон Ньютона: існують такі системи відліку, відносно яких матеріальні точки, на які не діють інші тіла (або дія інших тіл скомпенсована), перебувають у спокої або рухаються прямолінійно рівномірно.

Інерція — це здатність зберігати свою швидкість, тому рух за інерцією — це рух, який переважно визначається початковою швидкістю тіла.

Наприклад, рухом за інерцією можна вважати падіння вершника через голову коня, який спіткнувся, рух пасажирів у трамваї, що різко загальмував.

4. Інертність. Маса як міра інертності

Демонстрація 1. Візок із краном-крапельницею поставити на горизонтальну поверхню. До візка прив'язати один кінець мотузки, до другого кінця, перекинутого через блок, підвісити вантаж (рис. 1). Відпустивши візок, можна помітити, що він приходить у рух й поступово збільшує швидкість. Вивчення розташування крапель на папері (s₁ : s₂ :s₃ ... = 1:3:5...) свідчить про те, що візок рухався прискорено.

Дійсно, швидкість руху автомобілів, потягів, що рушають з місця, збільшується поступово. Поступово зростає швидкість ракети, яка стартує у космічний простір, лижника, який мчить з гори. Але так само поступово зменшують швидкість тіла під час гальмування: не може миттєво зупинитися автомобіль на перехресті, потяг біля симофору, спортсмен на фініші.

Демонстрація і повсякденний досвід свідчать про те, що у всіх тіл є спільна властивість: їхня швидкість у процесі взаємодії змінюється поступово, а для того щоб її змінити, потрібен деякий час. Ця властивість отримала назву інертності (від латин. inertia — бездіяльність).

Інертність — властивість тіл, яка виявляється в тому, що швидкість тіл залишається сталою до того моменту, доки на них не подіють інші тіла.

Швидкість тіл, що взаємодіють, не може змінитися миттєво, вона змінюється поступово.

Усі тіла інертні, але інертність у них різна. Наприклад, у разі взаємного відштовхування двох ковзанярів — дорослої людини і хлопчика — перший набуває меншого прискорення, ніж другий. Це свідчить про те, що інертність дорослої людини більша, ніж хлопчика.

Для характеристики інертності тіл ввели окрему величину — масу. Чим більша маса тіла, тим більшу силу треба прикласти до тіла, щоб надати йому більшого прискорення.

Масу тіла позначають символом т. Одиниця маси в СІ — кі­лограм (кг).

1 кг — це маса еталонного циліндра, виготовленого зі сплаву іридію та платини.

Якщо є два тіла масами т₁ і т₂, то під час їх поєднання, як свідчить досвід, маса утвореної системи дорівнюватиме сумі цих мас:

Якщо система утворена із N тіл з масами т₁, т₂, ... m_N , то її маса дорівнює сумі мас цих тіл: т = т₁ +т₂ + ... + т_N .

Ця властивість маси називається адитивністю (від латин. aditivus — отриманий шляхом додавання).

5. Другий закон Ньютона

Другий закон Ньютона виконується тільки в інерціальних системах відліку, бо тільки в них прискорення тіла обумовлено дією на це тіло інших тіл.

6. Третій закон Ньютона

Демонстрація 1. Зачепити два демонстраційні динамометри

один за одний і розтягувати (рис. 1). їхні покази будуть однаковими, хоча сили прикладені протилежно.

Демонстрація 2. На стрижні одного з динамометрів закріпити сталевий брусок, на стрижні іншого — постійний магніт (рис. 2). Можна помітити, що сили, з якими взаємодіють сталевий брусок і магніт, рівні за модулем і протилежні за напрямом.

Демонстрація 3. Взяти два однакові візки, до одного з яких прикріплено пружну сталеву стрічку. Зігнути .цю стрічку й зв'язати ниткою. Другий візок щільно приставити до першого (рис. 3, а), потім перерізати нитку, що утримує пластинку. Візки прийдуть у рух і роз'їдуться на однакові відстані (рис. 3, б). Якщо навантажити один із візків, він (рис. 3, в) проїде меншу відстань. Тобто прискорення більшого за масою візка є меншим (рис. 3, г). Але сила, що діє на кожний з візків і визначається добутком маси на прискорення, однакова.

У всіх проведених дослідах є певна закономірність. Яка саме?

Сили, з якими тіла, що взаємодіють, діють одне на одне, дорівнюють за модулем і напрямлені протилежно. Ньютон сформулював третій закон так: дія завжди є рівною і протилежно напрямлена протидії; або: дії двох тіл» одне на одне рівні між собою і напрямлені в протилежні боки. У цьому формулюванні використані недостатньо визначені терміни «дія» і «протидія». Ньютон стосовно них розумів сили, з якими тіла, що взаємодіють, діють одне на одне.

Цей закон відображає той факт, що в природі немає і не може бути тільки однобічної дії одного тіла на друге, а існує лише їх взаємодія. Сили дії і протидії виникають тільки одночасно, парами. Інколи цю думку виражають так: дія дорівнює протидії. При цьому слід мати на увазі, що терміни «дія» і «протидія» умовні: їх можна поміняти місцями.

Також важливо наголосити на тому, що сили взаємодії хоча й рівні і протилежно напрямлені, проте не зрівноважують одна одну, бо прикладені до різних тіл.

Отже, можна зробити такий висновок.

Сили, з якими взаємодіють два тіла:

Ø мають ту саму фізичну природу, оскільки обумовлені тією самою дією;

Ø рівні за модулем і напрямлені уздовж однієї прямої протилежно одна одній;

Ø прикладені до різних тіл і тому не можуть скомпенсувати одна одну.

Інколи постає питання, чому під час взаємодії рух або деформація одного тіла помітні, а другого — ні. Наприклад, сила, з якою людина штовхає Землю під час ходьби, дорівнює тій силі, з якою Земля штовхає людину. Але при цьому рух людини є помітним, натомість рух Землі — ні. Насправді ж сили, які було описано згідно з третім законом Ньютона, не зрівноважуються, а згідно з другим законом надають і людині, і Землі прискорень, що обернено пропорційні їхнім масам. Тому Земля завдяки дуже великій порівняно з людиною масі залишається практично нерухомою, коли людина рухається.

7. Межі застосування законів Ньютона

Ø Перший закон Ньютона відповідає на питання, чому та за яких умов тіло рухається прямолінійно рівномірно. Якщо тіло рухається рівномірно прямолінійно чи перебуває в спокої, то це відбувається за умови скомпенсованості сцл, які на нього діють (геометрична сила дорівнює нулю), або відсутності дії на це тіло взагалі.

Ø Другий закон Ньютона відповідає на питання, чому та за яких умов тіло рухається прямолінійно рівноприскорено. Якщо тіло рухається прямолінійно рівноприскорено, то це відбувається за умови сталості за модулем і напрямом сили або рівнодійної сил, які діють на тіло.

Ø Численні дослідження показали, що другий закон Ньютона справедливий для всіх сил. Це один з проявів единства природи: сили і тіла можуть бути різними, а закони одні для всіх сил і всіх тіл.

Ø Третій закон Ньютона пояснює шляхи виникнення сили. Сила виникає під час взаємодії тіл, при цьому на кожну з сил, що взаємодіють, діє сила, і тіло отримує прискорення.

Важливо розуміти, що згідно із законами Ньютона сила визначає прискорення, а не швидкість. А це означає, що сила є причиною не .руху, а зміни руху. Сам рух жодної причини не потребує, але може змінитися під дією сили.

Межі застосування законів Ньютона:

Ø Закони механічного руху — закони Ньютона — однакові для всіх інерціальних систем руху. Тобто всі механічні процеси відбуваються однаково, яку б інерціальну систему ми не вибрали.

Ø Закони Ньютона справедливі для матеріальних точок.

Ø Закони Ньютона справедливі для рухів зі швидкостями, що є набагато меншими за швидкість світла.